Formatosi a Firenze, passò a Roma (1717-26; portico di accesso alla chiesa di S. Cecilia, 1725), quindi a Napoli (cappella del palazzo di Cellamare, 1727). Nel 1730 tornò a Roma, architetto dei palazzi pontifici. A questo periodo appartengono le sue opere più significative: costruì allora l'ala del Quirinale detta "manica lunga", il palazzo della Consulta e il palazzo Corsini (1732-36), la chiesa di S. Maria della Morte e la facciata di S. Maria Maggiore (1743-50) evolvendo il suo stile da una prima forma barocca a una semplificazione di linee di gusto toscano. Il palazzo della Consulta si fa notare per le superfici terse e composte della sua facciata a sviluppo orizzontale limpidamente scandita secondo il tradizionale schema a due ordini sovrapposti; più mosso e animato da chiaroscuri è il prospetto di S. Maria Maggiore, originalmente inserito entro le ali di un palazzo alto quanto la chiesa e raccordato ad esse da una balaustrata superiore; del palazzo Corsini è notevole l'atrio, scenograficamente collegato a due rampe di scale assai mosse. Nel 1750 il F. si trasferì a Napoli, rivelando anche qui le sue doti di costruttore nell'Albergo dei Poveri (iniziato nel 1751 ma terminato solo nel 1821), colossale edificio lungo ben 534 m., nei Granili e nella chiesa dei Gerolomini (1780 circa) dal prospetto chiuso tra due campanili simili a quelli borrominiani di S. Agnese in Agone a Roma.